Redes de Petri

Redes de Petri

Una Red de Petri es una representación matemática o gráfica de un sistema a eventos discretos en el cual se puede describir la topología de un sistema distribuido, paralelo o concurrente.

Estas representan una alternativa para modelar sistemas, sus características hacen que, para algunos problemas las redes de Petri funcionen de una manera natural.

La red de Petri esencial fue definida en la década de los años 1960 por Carl Adam Petri. Son una generalización de la teoría de autómatas que permite expresar un sistema a eventos concurrentes.

Particularmente son ideales para describir y estudiar sistemas que procesan información y con características concurrentes, asíncronas, distribuidas, paralelas, no determinísticas y/o estocásticas.

Una red de Petri está formada por lugares, transiciones, arcos dirigidos y marcas o fichas que ocupan posiciones dentro de los lugares.

Las reglas para hacer Redes de Petri son: 

• Los arcos conectan un lugar a una transición así como una transición a un lugar. No puede haber arcos entre lugares ni entre transiciones.

• Los lugares contienen un número finito o infinito contable de marcas.

• Cuando un lugar está activo sus salidas están a uno.
   
• A las transiciones se les asocia eventos (funciones lógicas de las variables de entrada).

• Las transiciones se disparan, es decir consumen marcas de un lugar de inicio y producen marcas en un lugar de llegada. 

• Una transición está habilitada o sencibilizada si tiene marcas en todas sus lugares de entrada.

• Las transiciones que no tienen lugares de entrada se les llama transiciones fuente. Una transición fuente siempre está habilitada. 

• Cuando ocurre un evento asociado a una transición (la función lógica se
  hace uno), se dice que la transición está validada.

 

Reglas de Evolución de Marcado

El marcado cambia al franquear las transiciones.

Para franquear una transición ha de estar validada y sensibilizada.

Cuando una transición se franquea desaparecen las marcas de los lugares origen y se añade una marca a cada uno de los lugares destino.

Un lugar puede tener más de una marca.

Cuando dos transiciones que están sensibilizadas a la vez, pueden entrar en conflicto.

Para que la red sea válida las condiciones de validación t1 y t2 no pueden darse a la vez.

Estructuras Básicas de las Redes de Petri

Ejemplo de Modelación de Flujo de Datos

La red de Petri que se muestraa continuación representa un sistema donde se realiza una computación de flujo de datos cuando las instrucciones se habilitan para ejecutarse cuando llegan sus operandos, y se pueden ejecutar concurrentemente. 

En la representación de redes de Petri de la computación de flujo de datos, las marcas denotan los valores actuales de los datos, así como la disponibilidad del dato. 

En la red que se muestra, las instrucciones están representadas por las transiciones t₁ y t₂, y se pueden ejecutar concurrentemente y depositar sus resultados --(a+b) o (a-b)-- en sus respectivos lugares de salida.

Bibliografías

http://www.mitecnologico.com/Main/RedesDePetri
http://es.wikipedia.org/wiki/Red_de_Petri
http://computacion.cs.cinvestav.mx/~ameneses/pub/tesis/mtesis/node5.html
http://www.uhu.es/diego.lopez/AI/auto_trans-tema3.PDF